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逻辑学范文精选

逻辑学

逻辑学范文第1篇

【关键词】逻辑/广义与狭义/一元论/多元论/工具主义

【正文】

一、广义的逻辑与狭义的逻辑

什么是逻辑?要清楚明确地回答这一问题,要将各种各样冠以“逻辑”的学科都统一在一个明确清晰的“逻辑”的定义之下,这是很困难的,甚至是不可能的。

不妨先对逻辑发展史作一简单考察。

在西方,公元前4世纪,古希腊哲学家亚里士多德集其前人研究之大成,写成了逻辑巨著《工具论》(由亚氏的六部著作编排而成:《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辨谬篇》)。虽然在亚氏的著作中他并没有明确地使用“逻辑”这一名称,也没有明确地以“逻辑”这一术语命名其学说,但是,历史事实是,亚氏使形式逻辑从哲学、认识论中分化出来,形成了一门以推理为中心,特别是以三段论为中心的独立的科学。因此,可以说,亚里士多德是形式逻辑的创始人。

亚氏之后,亚里士多德学派即逍遥学派和斯多葛学派都以不同形式发展了亚氏的形式逻辑理论——逍遥学派的德奥弗拉斯特和欧德慕给亚里士多德逻辑的推理形式增补了一些新的形式与内容,提出了命题逻辑问题,斯多葛学派克里西普斯等人则构造了一个与亚里士多德词项逻辑不同的命题逻辑理论。

弗兰西斯·培根是英国近代唯物主义哲学家,也是近代归纳逻辑的创始人,他在总结前人归纳法的基础上,在批判了经院逻辑和亚里士多德逻辑之后,以其古典归纳逻辑名著《新工具》为标志,奠定了归纳逻辑的基础。

18-19世纪,德国古典哲学家康德、黑格尔等,对人类思维的辩证运动与发展进行了深入研究,建立了另一种新的思辩逻辑——辩证逻辑。

与此同时,以亚里士多德逻辑为基础的形式逻辑在发展与变化中也进入了新的阶段——数理逻辑阶段。数理逻辑也称符号逻辑,或谓狭义的现代逻辑,奠基人是德国哲学家、数学家莱布尼兹。他主张建立“表意的、普遍的语言”来研究思维问题,使推理的有效性可以用数学方法来进行。莱布尼兹的这些设想虽然在许多方面并未实现,但他提出的“把逻辑加以数学化”的伟大构想,对逻辑学发展的贡献却是意义深远的,正如逻辑史家肖尔兹所说,“人们提起莱布尼兹的名字就好象在谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’,这种新生的逻辑在今天的最完美的表现就是采作逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。”(注:肖尔兹著,张家龙译:《简明逻辑史》,商务印书馆1997年版,第50页。)莱氏之后,经过英国数学家、哲学家、逻辑学家哈米尔顿、德摩根的研究,英国数学家布尔于1847年建立了逻辑代数,这是第一个成功的数理逻辑系统。1879年,德国数学家、逻辑学家弗雷格在《概念文字——一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》这部88页的著作中发表了历史上第一个初步自足的、包括命题演算在内的谓词演算公理系统,从而创建了现代数理逻辑。之后,英国哲学家、逻辑学家罗素和怀特海于1910年发表了三大卷的《数学原理》,建立了带等词的一阶谓词系统,从而使得数理逻辑成熟与发展起来。

上述数理逻辑,以两个演算——命题演算与谓词演算作为核心,被称之为现代形式逻辑或狭义的现代逻辑。在当代,以现代逻辑为基础,将现代逻辑应用于各个领域、各个学科,从而出现了广义的各种各样的现代逻辑分支。

从以上对古代、近代、现当代逻辑学说发展的简单考察可以看出,逻辑的范围是十分广泛的。它至少包括了以亚里士多德逻辑为基础的传统演绎逻辑、以数理逻辑为核心及基础的现代逻辑及其分支、归纳逻辑、辩证逻辑等等,而这些逻辑相互之间的特性又是十分不同甚至十分对立的。所以,要用一个明确的定义把这些历史上所谓的逻辑都包含进去,确实是很难的。事实上,“逻辑”一词是可以有不同的涵义的,逻辑可以有广义与狭义之分。

英国逻辑学家哈克在谈到逻辑的范围时,认为逻辑是一个十分庞大的学科群,其分支主要包括如下:

1.传统逻辑:亚里士多德的三段论

2.经典逻辑:二值的命题演算与谓词演算

3.扩展的逻辑:模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑

4.异常的逻辑:多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑

5.归纳逻辑(注:S.Haack:Philosophyoflogics,CambridgeUniversityPress,1978,P.4,221-231.)

在这里,哈克所谓的“扩展的逻辑”,是指在经典的命题演算与谓词演算中增加一些相应的公理、规则及其新的逻辑算子,使其形式系统扩展到一些原为非形式的推演,由此而形成的不同于经典逻辑的现代逻辑分支;至于“异常的逻辑”,则是指其形成过程一方面使用与经典逻辑相同的词汇,但另一方面,这些系统又对经典逻辑的公理与规则进行了限制甚至根本性的修改,从而使之脱离了经典逻辑的轨道的那些现代逻辑分支。“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”统称为“非经典逻辑”。

以哈克的上述分类为基础,从逻辑学发展的历史与现实来看,逻辑是有不同的涵义的,因此,逻辑的范围是有宽有窄的:首先,逻辑指经典逻辑,即二值的命题演算与谓词演算,不严格地,也可以叫数理逻辑,这是最“标准”、最“正统”的逻辑,也是最狭义的逻辑;其次,逻辑还包括现代非经典逻辑,不严格地,也可以叫哲学逻辑,即哈克所讲的扩展的逻辑与异常的逻辑;再次,逻辑还包括传统演绎逻辑,它是以亚里士多德逻辑为基础的关于非模态的直言命题及其演绎推理的直观理论,其主要内容一般包括词项(概念)、命题、推理、证明特别是三段论等。此外,逻辑还可以包括归纳逻辑(包括现代归纳逻辑与传统归纳法)、辩证逻辑。将逻辑局限于经典逻辑、非经典逻辑,这就是狭义的逻辑,而将逻辑包括传统逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑,则是广义的逻辑。以这一取向为标准,狭义的逻辑基本上可以对应于“逻辑是研究推理有效性的科学,即如何将有效的推理形式从无效的推理形式中区分开来的科学”这一定义,而广义的逻辑则可以基本上对应于“逻辑是研究思维形式、逻辑基本规律及简单的逻辑方法的科学”这一定义。

由此可见,逻辑学的发展是多层面的,站在不同的角度,就可以从不同的方面来考察逻辑学的不同层面及不同涵义:

(1)从现代逻辑的视野看,逻辑学的发展从古到今的过程是从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的过程。这一点上面已有论述,此不多说。

(2)从逻辑学兼具理论科学与应用科学的角度,可以确切地把逻辑分成纯逻辑与应用逻辑两大层面。可以说,纯逻辑制定出一系列完全抽象的机械性装置(例如公理与推导规则),它们只展示推理论证的结构而不与某一具体领域或学科挂钩,是“通论”性的,而应用逻辑则是将纯逻辑理论应用于某一领域或某一主题,从而将这一具体主题与纯逻辑理论相结合而形成的特定的逻辑系统,它相当于逻辑的某一“分论”。在纯逻辑这一层面,还可以分成理论逻辑与元逻辑,所谓元逻辑,是以逻辑本身为研究对象的元理论,是刻划、研究逻辑系统形式面貌与形式性质的逻辑学科,它研究诸如逻辑系统的一致性、可满足性、完全性等等。不言而喻,元逻辑之外的纯逻辑部分,统称为理论逻辑。以这种分法为基础,如果说纯逻辑是狭义的逻辑的话,则应用逻辑就是广义的逻辑。

(3)从逻辑学对表达式意义的不同研究层次,可以把逻辑分成外延逻辑、内涵逻辑与语言逻辑。传统逻辑与经典逻辑对语言表达式(词或句子)意义的研究基本上停留在表达式的外延上,认为表达式的外延就是其意义(如认为词的意义就是其所指,句子的意义就是其真值),因此,它们是外延逻辑。对表达式意义的研究不只是停留在其外延上,认为不仅要研究表达式的外延,也要研究表达式的内涵,这样的逻辑就是内涵逻辑。可以看出,外延逻辑与内涵逻辑对表达式意义的研究都只是停留在语形或语义层面,而实际上,表达式总是在具体的语言环境下使用的,因此,逻辑对语言表达式意义的研究还可以也应该深入到语言表达式的具体的使用中去,对其进行语用研究,这一考虑,就促成了所谓的自然语言逻辑或语言逻辑的研究。所谓自然语言逻辑,按我的理解,就是通过对自然语言的语形、语义与语用分析来研究自然语言中的推理的科学。因此,如果说狭义的逻辑是一种语形或语义逻辑、它们只研究语形或语义推理的话,则广义的逻辑则是一种语用逻辑,它还要研究语用推理。

二、现代逻辑背景下的逻辑一元论、多元论与工具论

从上面的论述可以看出,在当代,现代逻辑的发展呈现出多层次、全方位发展的态势,逻辑学正在从单一学科逐步形成为由既相对独立又有内在联系的诸多学科组成的科学体系的逻辑科学。现代逻辑发展的这一趋势,就使得一方面大量的、各种各样的现代逻辑分支、各种各样的逻辑系统不断涌现,比如,既有作为经典逻辑的命题演算与谓词演算,也有作为对经典逻辑的扩展或背离的非经典逻辑。另一方面,不同于传统逻辑或经典逻辑所具有的直观性,非经典逻辑系统越来越远离直观甚至在某些意义上与直观相背。在这种背景下,逻辑学家就必然面临如下需要回答的问题:

(1)逻辑系统有无正确与不正确之分?说一个逻辑系统是正确的或不正确的是什么意思?

(2)是否一定要期望一个逻辑系统成为总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的?或者说,逻辑可以是局部地正确,即在一个特定的讨论区域内正确的吗?

(3)经典逻辑与非经典逻辑特别是其中的异常逻辑之间的关系如何?它们是否是相互对立的?

对上述问题的不同回答,就区分出了关于逻辑的一元论、多元论与工具主义。

不管是一元论还是多元论,都认为逻辑系统有正确与不正确之分,逻辑系统的正确与否依赖于“相对于系统本身的有效性或逻辑真理”与“系统外的有效性或逻辑真理”是否一致。如果某一逻辑系统中的有效的形式论证与那些在系统外的意义上有效的非形式论证相一致,并且那些在某一系统中逻辑地真的合式公式与那些在系统外的意义上也逻辑地真的陈述相一致,则该逻辑系统就是正确的,反之则为不正确的。以这一认识为基础,一元论认为只有一个唯一地在此意义下正确的逻辑系统,而多元论则认为存在多个如此的逻辑系统。

工具主义则认为,谈论一个逻辑系统是否正确或不正确是没有意义的,不存在所谓正确或不正确的逻辑系统,“正确的”这个词是不合适的。就工具主义来说,他们只允许这样一个“内部”问题:一个逻辑系统是否是“完善的”(Sound)?即是说,逻辑系统的定理或语法地有效的论证是否全部地并且唯一地是在该系统内逻辑地真或有效的?(注:S.Haack:Philosophyoflogics,CambridgeUniversityPress,1978,P.4,221-231.)

多元论又可以分为总体多元论与局部多元论。局部多元论认为,不同的逻辑系统是由于应用于讨论的不同领域而形成的,因此,局部多元论把系统外的有效性和逻辑真理从而也把逻辑系统的正确性看作是讨论的一个特定领域,认为一个论证并不是无条件地有效的,而是在讨论中有效的,所以,逻辑可以是局部地正确的,即在某一特定的讨论区域内正确的。而总体多元论则持有与一元论相同的假定:逻辑原理可以应用于任何主题,因此,一个逻辑系统应该是总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的。

就经典逻辑与非经典逻辑特别是异常逻辑之间的关系而言,一元论者强迫人们在经典系统与异常系统中二者择一,而多元论者则认为经典逻辑与扩展的逻辑都是正确的。因此,一元论者断言经典逻辑与异常逻辑在是否正确地代表了系统外的有效论证或逻辑真理的形式上是相互对立的,而多元论者则认为经典逻辑与异常逻辑两者在某一或其他途径下的对立只是表面的。

就逻辑科学发展的现实而言,从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的道路,也是逻辑科学特别是逻辑系统发展由比较单一走向丰富多样的过程。以传统逻辑来说,它来自于人们的日常思维和推理的实际,可以说是对人们的日常思维特别是推理活动的概括和总结,因此,传统逻辑的内容是比较直观的,与现实也是比较吻合的。而经典逻辑是传统逻辑的现展阶段,是以形式化的方法对传统逻辑理论特别是推理理论的新的研究,因此,与传统逻辑一样,经典逻辑的内容仍是具有直观基础的——经典逻辑的公理与定理大都可以在日常思维中找到相对应的思维与推理的实例予以佐证,人们对它们的理解与解释也不会感到与日常思维特别是推理的实际过于异常。所以,在传统逻辑与经典逻辑的层面,用“系统内的有效性”与“系统外的有效性”的一致来说明一个逻辑系统的正确性是合适的,这种说明的实质就是要求逻辑系统这种“主观”的产物与思维的客观实际相一致。

相对而言,在经典逻辑基础上发展起来的各种非经典逻辑,它的直观性、与人们日常思维特别是推理的吻合性就大大不如经典逻辑,甚至与经典逻辑背道而驰。以模态命题系统为例(应该说,相对而言,模态命题逻辑在非经典逻辑中是较为直观的),如果说系统T满足对模态逻辑系统的直观要求,它所断定的是没有争论的一些结论的话,则系统S4、S5就难以说具有直观性以及与人们日常思维特别是推理的吻合性了:在系统S4和S5中都出现了模态算子的重叠,因而象□◇p→□◇□◇p、◇□◇p→◇p这样的公式大量出现,而这些公式几乎没有什么直观性。至于非经典逻辑中的直觉主义逻辑、多值逻辑,它们离人们的日常思维特别是推理的实际更远,更显得“反常”。同时,同一个领域比如模态逻辑或时态逻辑,由于方法和着眼点不同,可以构造出各种不同的系统。在这种情况下,一些学者作出逻辑系统无正确性可言、逻辑系统纯粹只是人们思考的工具的工具主义结论也就不足为怪了。应该说,工具主义的观点是有一定的可取之处的:它看到了逻辑系统特别是各种非经典逻辑系统远离日常思维与推理和作为“纯思维产物”的高度抽象性,看到了逻辑学家在建构各种逻辑系统时的高度的创造性或“主观能动性”。但是,另一方面,从本质来看,工具主义的这种观点是不正确的,也是不可取的。它完全抹杀了逻辑系统建构的客观基础,否定了逻辑系统最终是人们特别是逻辑学家的主观对思维实际、推理实际的反映。这种观点最终的结果就是导致逻辑无用论,最终取消逻辑。这显然是不符合逻辑科学发展的实际和逻辑科学的学科性质的。

而一元论对逻辑系统的“正确性”的理解过于狭窄,也过于严厉,这种观点难以解释在今天各种不同的逻辑系统之间相互并存、互为补充的现实。从本质上讲,尽管任何逻辑系统都是逻辑学家构造出来的,但是,它们是有客观基础的——它总是在一定程度上反映了人类思维特别是推理实际的某一方面或某一领域(否则,它就是没有实际意义的,最终难以存在下去),所以,逻辑系统是有“正确”与“不正确”之分的——正确地反映了人类思维特别是推理实际的逻辑系统就是正确的,反之则是不正确的。应该说,这一点是一元论与多元论都可以同意的,但是,在承认这一说法的同时,还应该看到,“正确地反映人类思维特别是推理的实际”是可以有不同的程度、不同的层次的:逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较普遍、一般的(比如传统逻辑与经典逻辑),也可以是比较特殊、具体的(比如某些非经典逻辑系统,它所反映的就是相对于某一特定主题或领域的特定的思维与推理);逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较直观、与日常较为吻合的,也可以是相对来说较为抽象、远离现实的。从这个意义上来讲,逻辑系统的“正确性”是多样的,不可绝对化和唯一化。所以,我认为,一元论坚持“只有一个正确的、唯一的逻辑”是不妥的,相反,多元论的观点则是可以接受的。

如果按哈克的分析把非经典逻辑分成“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”的话,那么,很显然,扩展的逻辑是以经典逻辑为基础,将经典逻辑理论应用于某一领域或学科而形成的对经典逻辑的扩充,它们之间并不存在互斥、对立的情况,它们都可以是“正确的”。至于“异常的逻辑”,它的某些性质与特征确实可能与经典逻辑不同甚至相矛盾(例如在直觉主义逻辑、多值逻辑中排中律的失效等等),因此,它们有“对立”的地方,但就经典逻辑与某一异常逻辑分支相比而言,它们的对立或不一致只是在某些方面,而从整个系统的性质来看,它们的互通之处更多,因此,经典逻辑与某一异常逻辑分支之间的所谓“对立”之处,恰恰是该异常逻辑分支的独特之处,也是它对某一问题的不同于经典逻辑的处理和解决之处,所以,从这个意义上讲,它对经典逻辑的意义不在于“否定”了经典逻辑的某些定理或规则,而在于对经典逻辑忽略了的或无法处理的地方进行了自己的独特的处理。所以,经典逻辑与异常逻辑之间的“对立”是表面上的,其实质是它们之间的互补。

【参考文献】

[1]陈波.逻辑哲学导论[M].北京:中国人民大学出版社,2000.

[2]冯棉,等.哲学逻辑与逻辑哲学[M].上海:华东师范大学出版社,1991.

[3]桂起权.当代数学哲学与逻辑哲学入门[M].上海:华东师范大学出版社,1991.

[4]杨百顺.西方逻辑史[M].成都:四川人民出版社,1984.

[5]江天骥,等.西方逻辑史研究[M].北京:人民出版社,1984.

逻辑学范文第2篇

什么是逻辑?要清楚明确地回答这一问题,要将各种各样冠以“逻辑”的学科都统一在一个明确清晰的“逻辑”的定义之下,这是很困难的,甚至是不可能的。

不妨先对逻辑发展史作一简单考察。

在西方,公元前4世纪,古希腊哲学家亚里士多德集其前人研究之大成,写成了逻辑巨著《工具论》(由亚氏的六部著作编排而成:《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辨谬篇》)。虽然在亚氏的著作中他并没有明确地使用“逻辑”这一名称,也没有明确地以“逻辑”这一术语命名其学说,但是,历史事实是,亚氏使形式逻辑从哲学、认识论中分化出来,形成了一门以推理为中心,特别是以三段论为中心的独立的科学。因此,可以说,亚里士多德是形式逻辑的创始人。

亚氏之后,亚里士多德学派即逍遥学派和斯多葛学派都以不同形式发展了亚氏的形式逻辑理论——逍遥学派的德奥弗拉斯特和欧德慕给亚里士多德逻辑的推理形式增补了一些新的形式与内容,提出了命题逻辑问题,斯多葛学派克里西普斯等人则构造了一个与亚里士多德词项逻辑不同的命题逻辑理论。

弗兰西斯·培根是英国近代唯物主义哲学家,也是近代归纳逻辑的创始人,他在总结前人归纳法的基础上,在批判了经院逻辑和亚里士多德逻辑之后,以其古典归纳逻辑名著《新工具》为标志,奠定了归纳逻辑的基础。

18-19世纪,德国古典哲学家康德、黑格尔等,对人类思维的辩证运动与发展进行了深入研究,建立了另一种新的思辩逻辑——辩证逻辑。

与此同时,以亚里士多德逻辑为基础的形式逻辑在发展与变化中也进入了新的阶段——数理逻辑阶段。数理逻辑也称符号逻辑,或谓狭义的现代逻辑,奠基人是德国哲学家、数学家莱布尼兹。他主张建立“表意的、普遍的语言”来研究思维问题,使推理的有效性可以用数学方法来进行。莱布尼兹的这些设想虽然在许多方面并未实现,但他提出的“把逻辑加以数学化”的伟大构想,对逻辑学发展的贡献却是意义深远的,正如逻辑史家肖尔兹所说,“人们提起莱布尼兹的名字就好象在谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’,这种新生的逻辑在今天的最完美的表现就是采作逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。”(注:肖尔兹著,张家龙译:《简明逻辑史》,商务印书馆1997年版,第50页。)莱氏之后,经过英国数学家、哲学家、逻辑学家哈米尔顿、德摩根的研究,英国数学家布尔于1847年建立了逻辑代数,这是第一个成功的数理逻辑系统。1879年,德国数学家、逻辑学家弗雷格在《概念文字——一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》这部88页的著作中发表了历史上第一个初步自足的、包括命题演算在内的谓词演算公理系统,从而创建了现代数理逻辑。之后,英国哲学家、逻辑学家罗素和怀特海于1910年发表了三大卷的《数学原理》,建立了带等词的一阶谓词系统,从而使得数理逻辑成熟与发展起来。

上述数理逻辑,以两个演算——命题演算与谓词演算作为核心,被称之为现代形式逻辑或狭义的现代逻辑。在当代,以现代逻辑为基础,将现代逻辑应用于各个领域、各个学科,从而出现了广义的各种各样的现代逻辑分支。

从以上对古代、近代、现当代逻辑学说发展的简单考察可以看出,逻辑的范围是十分广泛的。它至少包括了以亚里士多德逻辑为基础的传统演绎逻辑、以数理逻辑为核心及基础的现代逻辑及其分支、归纳逻辑、辩证逻辑等等,而这些逻辑相互之间的特性又是十分不同甚至十分对立的。所以,要用一个明确的定义把这些历史上所谓的逻辑都包含进去,确实是很难的。事实上,“逻辑”一词是可以有不同的涵义的,逻辑可以有广义与狭义之分。

英国逻辑学家哈克在谈到逻辑的范围时,认为逻辑是一个十分庞大的学科群,其分支主要包括如下:

1.传统逻辑:亚里士多德的三段论

2.经典逻辑:二值的命题演算与谓词演算

3.扩展的逻辑:模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑

4.异常的逻辑:多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑

5.归纳逻辑(注:S.Haack:Philosophyoflogics,CambridgeUniversityPress,1978,P.4,221-231.)

在这里,哈克所谓的“扩展的逻辑”,是指在经典的命题演算与谓词演算中增加一些相应的公理、规则及其新的逻辑算子,使其形式系统扩展到一些原为非形式的推演,由此而形成的不同于经典逻辑的现代逻辑分支;至于“异常的逻辑”,则是指其形成过程一方面使用与经典逻辑相同的词汇,但另一方面,这些系统又对经典逻辑的公理与规则进行了限制甚至根本性的修改,从而使之脱离了经典逻辑的轨道的那些现代逻辑分支。“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”统称为“非经典逻辑”。

以哈克的上述分类为基础,从逻辑学发展的历史与现实来看,逻辑是有不同的涵义的,因此,逻辑的范围是有宽有窄的:首先,逻辑指经典逻辑,即二值的命题演算与谓词演算,不严格地,也可以叫数理逻辑,这是最“标准”、最“正统”的逻辑,也是最狭义的逻辑;其次,逻辑还包括现代非经典逻辑,不严格地,也可以叫哲学逻辑,即哈克所讲的扩展的逻辑与异常的逻辑;再次,逻辑还包括传统演绎逻辑,它是以亚里士多德逻辑为基础的关于非模态的直言命题及其演绎推理的直观理论,其主要内容一般包括词项(概念)、命题、推理、证明特别是三段论等。此外,逻辑还可以包括归纳逻辑(包括现代归纳逻辑与传统归纳法)、辩证逻辑。将逻辑局限于经典逻辑、非经典逻辑,这就是狭义的逻辑,而将逻辑包括传统逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑,则是广义的逻辑。以这一取向为标准,狭义的逻辑基本上可以对应于“逻辑是研究推理有效性的科学,即如何将有效的推理形式从无效的推理形式中区分开来的科学”这一定义,而广义的逻辑则可以基本上对应于“逻辑是研究思维形式、逻辑基本规律及简单的逻辑方法的科学”这一定义。

由此可见,逻辑学的发展是多层面的,站在不同的角度,就可以从不同的方面来考察逻辑学的不同层面及不同涵义:

(1)从现代逻辑的视野看,逻辑学的发展从古到今的过程是从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的过程。这一点上面已有论述,此不多说。

(2)从逻辑学兼具理论科学与应用科学的角度,可以确切地把逻辑分成纯逻辑与应用逻辑两大层面。可以说,纯逻辑制定出一系列完全抽象的机械性装置(例如公理与推导规则),它们只展示推理论证的结构而不与某一具体领域或学科挂钩,是“通论”性的,而应用逻辑则是将纯逻辑理论应用于某一领域或某一主题,从而将这一具体主题与纯逻辑理论相结合而形成的特定的逻辑系统,它相当于逻辑的某一“分论”。在纯逻辑这一层面,还可以分成理论逻辑与元逻辑,所谓元逻辑,是以逻辑本身为研究对象的元理论,是刻划、研究逻辑系统形式面貌与形式性质的逻辑学科,它研究诸如逻辑系统的一致性、可满足性、完全性等等。不言而喻,元逻辑之外的纯逻辑部分,统称为理论逻辑。以这种分法为基础,如果说纯逻辑是狭义的逻辑的话,则应用逻辑就是广义的逻辑。

(3)从逻辑学对表达式意义的不同研究层次,可以把逻辑分成外延逻辑、内涵逻辑与语言逻辑。传统逻辑与经典逻辑对语言表达式(词或句子)意义的研究基本上停留在表达式的外延上,认为表达式的外延就是其意义(如认为词的意义就是其所指,句子的意义就是其真值),因此,它们是外延逻辑。对表达式意义的研究不只是停留在其外延上,认为不仅要研究表达式的外延,也要研究表达式的内涵,这样的逻辑就是内涵逻辑。可以看出,外延逻辑与内涵逻辑对表达式意义的研究都只是停留在语形或语义层面,而实际上,表达式总是在具体的语言环境下使用的,因此,逻辑对语言表达式意义的研究还可以也应该深入到语言表达式的具体的使用中去,对其进行语用研究,这一考虑,就促成了所谓的自然语言逻辑或语言逻辑的研究。所谓自然语言逻辑,按我的理解,就是通过对自然语言的语形、语义与语用分析来研究自然语言中的推理的科学。因此,如果说狭义的逻辑是一种语形或语义逻辑、它们只研究语形或语义推理的话,则广义的逻辑则是一种语用逻辑,它还要研究语用推理。

二、现代逻辑背景下的逻辑一元论、多元论与工具论

从上面的论述可以看出,在当代,现代逻辑的发展呈现出多层次、全方位发展的态势,逻辑学正在从单一学科逐步形成为由既相对独立又有内在联系的诸多学科组成的科学体系的逻辑科学。现代逻辑发展的这一趋势,就使得一方面大量的、各种各样的现代逻辑分支、各种各样的逻辑系统不断涌现,比如,既有作为经典逻辑的命题演算与谓词演算,也有作为对经典逻辑的扩展或背离的非经典逻辑。另一方面,不同于传统逻辑或经典逻辑所具有的直观性,非经典逻辑系统越来越远离直观甚至在某些意义上与直观相背。在这种背景下,逻辑学家就必然面临如下需要回答的问题:

(1)逻辑系统有无正确与不正确之分?说一个逻辑系统是正确的或不正确的是什么意思?

(2)是否一定要期望一个逻辑系统成为总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的?或者说,逻辑可以是局部地正确,即在一个特定的讨论区域内正确的吗?

(3)经典逻辑与非经典逻辑特别是其中的异常逻辑之间的关系如何?它们是否是相互对立的?

对上述问题的不同回答,就区分出了关于逻辑的一元论、多元论与工具主义。

不管是一元论还是多元论,都认为逻辑系统有正确与不正确之分,逻辑系统的正确与否依赖于“相对于系统本身的有效性或逻辑真理”与“系统外的有效性或逻辑真理”是否一致。如果某一逻辑系统中的有效的形式论证与那些在系统外的意义上有效的非形式论证相一致,并且那些在某一系统中逻辑地真的合式公式与那些在系统外的意义上也逻辑地真的陈述相一致,则该逻辑系统就是正确的,反之则为不正确的。以这一认识为基础,一元论认为只有一个唯一地在此意义下正确的逻辑系统,而多元论则认为存在多个如此的逻辑系统。

工具主义则认为,谈论一个逻辑系统是否正确或不正确是没有意义的,不存在所谓正确或不正确的逻辑系统,“正确的”这个词是不合适的。就工具主义来说,他们只允许这样一个“内部”问题:一个逻辑系统是否是“完善的”(Sound)?即是说,逻辑系统的定理或语法地有效的论证是否全部地并且唯一地是在该系统内逻辑地真或有效的?(注:S.Haack:Philosophyoflogics,CambridgeUniversityPress,1978,P.4,221-231.)

多元论又可以分为总体多元论与局部多元论。局部多元论认为,不同的逻辑系统是由于应用于讨论的不同领域而形成的,因此,局部多元论把系统外的有效性和逻辑真理从而也把逻辑系统的正确性看作是讨论的一个特定领域,认为一个论证并不是无条件地有效的,而是在讨论中有效的,所以,逻辑可以是局部地正确的,即在某一特定的讨论区域内正确的。而总体多元论则持有与一元论相同的假定:逻辑原理可以应用于任何主题,因此,一个逻辑系统应该是总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的。

就经典逻辑与非经典逻辑特别是异常逻辑之间的关系而言,一元论者强迫人们在经典系统与异常系统中二者择一,而多元论者则认为经典逻辑与扩展的逻辑都是正确的。因此,一元论者断言经典逻辑与异常逻辑在是否正确地代表了系统外的有效论证或逻辑真理的形式上是相互对立的,而多元论者则认为经典逻辑与异常逻辑两者在某一或其他途径下的对立只是表面的。

就逻辑科学发展的现实而言,从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的道路,也是逻辑科学特别是逻辑系统发展由比较单一走向丰富多样的过程。以传统逻辑来说,它来自于人们的日常思维和推理的实际,可以说是对人们的日常思维特别是推理活动的概括和总结,因此,传统逻辑的内容是比较直观的,与现实也是比较吻合的。而经典逻辑是传统逻辑的现展阶段,是以形式化的方法对传统逻辑理论特别是推理理论的新的研究,因此,与传统逻辑一样,经典逻辑的内容仍是具有直观基础的——经典逻辑的公理与定理大都可以在日常思维中找到相对应的思维与推理的实例予以佐证,人们对它们的理解与解释也不会感到与日常思维特别是推理的实际过于异常。所以,在传统逻辑与经典逻辑的层面,用“系统内的有效性”与“系统外的有效性”的一致来说明一个逻辑系统的正确性是合适的,这种说明的实质就是要求逻辑系统这种“主观”的产物与思维的客观实际相一致。

相对而言,在经典逻辑基础上发展起来的各种非经典逻辑,它的直观性、与人们日常思维特别是推理的吻合性就大大不如经典逻辑,甚至与经典逻辑背道而驰。以模态命题系统为例(应该说,相对而言,模态命题逻辑在非经典逻辑中是较为直观的),如果说系统T满足对模态逻辑系统的直观要求,它所断定的是没有争论的一些结论的话,则系统S4、S5就难以说具有直观性以及与人们日常思维特别是推理的吻合性了:在系统S4和S5中都出现了模态算子的重叠,因而象□◇p→□◇□◇p、◇□◇p→◇p这样的公式大量出现,而这些公式几乎没有什么直观性。至于非经典逻辑中的直觉主义逻辑、多值逻辑,它们离人们的日常思维特别是推理的实际更远,更显得“反常”。同时,同一个领域比如模态逻辑或时态逻辑,由于方法和着眼点不同,可以构造出各种不同的系统。在这种情况下,一些学者作出逻辑系统无正确性可言、逻辑系统纯粹只是人们思考的工具的工具主义结论也就不足为怪了。应该说,工具主义的观点是有一定的可取之处的:它看到了逻辑系统特别是各种非经典逻辑系统远离日常思维与推理和作为“纯思维产物”的高度抽象性,看到了逻辑学家在建构各种逻辑系统时的高度的创造性或“主观能动性”。但是,另一方面,从本质来看,工具主义的这种观点是不正确的,也是不可取的。它完全抹杀了逻辑系统建构的客观基础,否定了逻辑系统最终是人们特别是逻辑学家的主观对思维实际、推理实际的反映。这种观点最终的结果就是导致逻辑无用论,最终取消逻辑。这显然是不符合逻辑科学发展的实际和逻辑科学的学科性质的。

而一元论对逻辑系统的“正确性”的理解过于狭窄,也过于严厉,这种观点难以解释在今天各种不同的逻辑系统之间相互并存、互为补充的现实。从本质上讲,尽管任何逻辑系统都是逻辑学家构造出来的,但是,它们是有客观基础的——它总是在一定程度上反映了人类思维特别是推理实际的某一方面或某一领域(否则,它就是没有实际意义的,最终难以存在下去),所以,逻辑系统是有“正确”与“不正确”之分的——正确地反映了人类思维特别是推理实际的逻辑系统就是正确的,反之则是不正确的。应该说,这一点是一元论与多元论都可以同意的,但是,在承认这一说法的同时,还应该看到,“正确地反映人类思维特别是推理的实际”是可以有不同的程度、不同的层次的:逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较普遍、一般的(比如传统逻辑与经典逻辑),也可以是比较特殊、具体的(比如某些非经典逻辑系统,它所反映的就是相对于某一特定主题或领域的特定的思维与推理);逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较直观、与日常较为吻合的,也可以是相对来说较为抽象、远离现实的。从这个意义上来讲,逻辑系统的“正确性”是多样的,不可绝对化和唯一化。所以,我认为,一元论坚持“只有一个正确的、唯一的逻辑”是不妥的,相反,多元论的观点则是可以接受的。

如果按哈克的分析把非经典逻辑分成“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”的话,那么,很显然,扩展的逻辑是以经典逻辑为基础,将经典逻辑理论应用于某一领域或学科而形成的对经典逻辑的扩充,它们之间并不存在互斥、对立的情况,它们都可以是“正确的”。至于“异常的逻辑”,它的某些性质与特征确实可能与经典逻辑不同甚至相矛盾(例如在直觉主义逻辑、多值逻辑中排中律的失效等等),因此,它们有“对立”的地方,但就经典逻辑与某一异常逻辑分支相比而言,它们的对立或不一致只是在某些方面,而从整个系统的性质来看,它们的互通之处更多,因此,经典逻辑与某一异常逻辑分支之间的所谓“对立”之处,恰恰是该异常逻辑分支的独特之处,也是它对某一问题的不同于经典逻辑的处理和解决之处,所以,从这个意义上讲,它对经典逻辑的意义不在于“否定”了经典逻辑的某些定理或规则,而在于对经典逻辑忽略了的或无法处理的地方进行了自己的独特的处理。所以,经典逻辑与异常逻辑之间的“对立”是表面上的,其实质是它们之间的互补。

逻辑学范文第3篇

[关键词]人工智能,常识推理,归纳逻辑,广义内涵逻辑,认知逻辑,自然语言逻辑

现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期,其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理,从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦,然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化,其表现在于:一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题;二是逻辑采纳了数学的方法论,从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”,它增强了逻辑研究的深度,使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期,并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。

本文所要探讨的问题是:21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处?大致说来将如何发展?我个人的看法是:计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉,并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能,它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理(这一点在20世纪基本上已经做到了,如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明,“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋),而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维,这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素,例如选择性地搜集相关的经验证据,在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择,不断根据环境反馈调整、修正自己的行为,……由此达到实践的成功。于是,逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动,并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理,由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。

实际上,在20世纪中后期,就已经开始了现代逻辑与人工智能(记为AI)之间的相互融合和渗透。例如,哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源,但逻辑(包括哲学逻辑)在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理

的理论;基于几乎同样的理由,AI研究者也在进行类似的探索,这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴,甚至在逐渐融合在一起。例如,AI特别关心下述课题:

·效率和资源有限的推理;

·感知;

·做计划和计划再认;

·关于他人的知识和信念的推理;

·各认知主体之间相互的知识;

·自然语言理解;

·知识表示;

·常识的精确处理;

·对不确定性的处理,容错推理;

·关于时间和因果性的推理;

·解释或说明;

·对归纳概括以及概念的学习。[①]

21世纪的逻辑学也应该关注这些问题,并对之进行研究。为了做到这一点,逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展,使其研究成果在AI中具有可应用性。

我认为,至少是21世纪早期,逻辑学将会重点关注下述几个领域,并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果:(1)如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素?(2)如何使机器人具有人的创造性智能,如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断?(3)如何进行知识表示和知识推理,特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理?(4)如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理,使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际?等等。

1.常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素

AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能,它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践,希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径,因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言,AI关于智能系统的符号模型可描述为:由一个知识载体(称为知识库KB)和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程(称为问题求解器PS)构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展,AI研究者逐步取得共识,认识到知识在智能系统中力量,即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统,而知识包括专门性知识和常识性知识,前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是,常识问题就成为AI研究的一个核心问题,它包括两个方面:常识表示和常识推理,即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识,并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然,如此建立的常识知识库可能包含矛盾,是不协调的,但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为;常识推理还是一种非单调推理,即人们基于不完全的信息推出某些结论,当人们得到更完全的信息后,可以改变甚至收回原来的结论;常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式,是在容许有错误知识的情况下进行的推理,简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾,容许从矛盾推出一切命题;并且它是单调的,即承认如下的推理模式:如果p?r,则pùq?r;或者说,任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此,在处理常识表示和常识推理时,经典逻辑应该受到限制和修正,并发展出某些非经典的逻辑,如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出,常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物,而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]

“次协调逻辑”(ParaconsistentLogic)是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的,其基本想法是:当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时,与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们,不如干脆让它们留在理论体系内,但把它们“圈禁”起来,不让它们任意扩散,以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是,在次协调逻辑中,能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”,但这些矛盾并不能使系统推出一切,导致自毁。因此,这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为,如果在一理论T中,一语句A及其否定?A都是定理,则T是不协调的;否则,称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理,则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此,通常以经典逻辑为基础的理论,如果它是不协调的,那它一定也是不足道的。这一现象表明,经典逻辑虽可用于研究协调的理论,但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w),以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题:(i)矛盾律?(A??A)不普遍有效;(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式;即是说,矛盾不会在系统中任意扩散,矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里,(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度,(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。

在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中,下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立:

?(Aù?A)

Aù?A→B

A→(?A→B)

(A??A)→B

(A??A)→?B

A→??A

(?Aù(AúB))→B

(A→B)→(?B→?A)

若以C0为经典逻辑,则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1,Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学,并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的,并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在,已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中,发展了这些领域内的次协调理论。显然,次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]

非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑,它的研究开始于20世纪80年代。1980年,D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M,表示某种“一致性”断言,并将其看做是模态概念,通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》(1983)据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分,并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程,这种推理的特征是试探性的:根据新信息,它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型,它是与人们自身的信念或知识相关的推理,可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言,非单调逻辑尚需进一步发展。

2.归纳以及其他不确定性推理

人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中,具有必然性的演绎推理固然起重要作用,但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此,计算机要成功地模拟人的智能,真正体现出人的智能品质,就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。

首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的,指一切扩展性推理,它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围,因而前提的真无法保证结论的真,整个推理因此缺乏必然性。具体说来,这种意义的“归纳”包括下述内容:简单枚举法;排除归纳法,指这样一些操作:预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因,然后有选择地安排某些事例或实验,根据某些标准排除不相干假设,最后得到比较可靠的结论;统计概括:从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理;类比论证和假说演绎法,等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”,对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑,但我认为,(1)归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略,对于人类来说具有实践的必然性。(2)人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性,其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的,而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的,除非这个断言是逻辑矛盾。(3)人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且,归纳逻辑的这种可能性正在计算?蒲Ш腿斯ぶ悄艿难芯客贫侣匮荼涑上质怠6鞲袼乖缇椭赋觯吧缁嵋坏┯屑际跎系男枰蛘庵中枰仁笱Ц馨芽蒲葡蚯敖!盵④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟,得出“归纳逻辑不可能”的结论,他们的推理本身与归纳推理一样,不具有演绎的必然性。(4)人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性,也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认,归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出,为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破,应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确ㄍ评砗蜕窬缪澳P陀牍槟裳爸幸延械某晒岷掀鹄础V挥姓庋拍茉谝延械墓槟裳俺晒希诨鞴槟珊突鞣⑾稚先〉眯碌耐黄坪徒埂⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题,无疑在21世纪将得到重视并取得进展。

再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象,这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题,如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代,其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑(二值逻辑)解决不了的问题提供了解决的可能,它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然,它在21世纪将继续得到更大的发展。

3.广义内涵逻辑

经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究,但在自然语言中,除了这些语言成分之外,显然还存在许多其他的语言成分,如各种各样的副词,包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等,以及各种认知动词,如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”,这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。

大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的,造成内涵语境,后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境,是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境;内涵语境又称晦暗语境,是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别,一切语言表达式(包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句)都可以区分为外延性的和内涵性的,前者是提供外延语境的表达式,后者是提供内涵性语境的表达式。例如,杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式,而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。

在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先,对于个体词项来说,关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延,而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如,由于“必然”是内涵性表达式,它提供内涵语境,因而下述推理是非有效的:

晨星必然是晨星,

晨星就是暮星,

所以,晨星必然是暮星。

这是因为:这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延,并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延,我们完全可以设想一个可能世界,在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此,我们就不能利用同一性替换规则,由该推理的前提得出它的结论:“晨星必然是暮星”。其次,在内涵语境中,语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延,而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里,达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想,而不是它所指称的真值,于是在这种情况下,“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想(命题)就构成它的外延。再次,在内涵语境中,虽然适用于外延的函项性原则不再成立,但并不是非要抛弃不可,可以把它改述为新的形式:一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。

一般而言,一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件:(i)它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题;(ii)它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说,它既不能与外延逻辑相矛盾,又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中,并且已有初步轮廓。从术语上说,内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外,还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之,可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”,“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下,模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过,还有一种狭义的内涵逻辑,它可以粗略定义如下:一个内涵逻辑是一个形式语言,其中包括(1)谓词逻辑的算子、量词和变元,这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑,也可以是高阶谓词逻辑;(2)合式的λ—表达式,例如(λx)A,这里A是任一类型的表达式,x是任一类型的变元,(λx)A本身是一函项,它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上;(3)其他需要的模态的或内涵的算子,例如€,ù、ú。而一个内涵逻辑的解释,则由下列要素组成:(1)一个可能世界的非空集W;(2)一个可能个体的非空集D;(3)一个赋值,它给系统内的表达式指派它们在每w∈W中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈W,判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈W中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统,R·蒙塔古的IL系统,以及E·N·扎尔塔的FIL系统等。[⑥]

在各种内涵逻辑中,认识论逻辑(epistemiclogic)具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知(perception)、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题,包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等;狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑,简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析,这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。A·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作,其中提出了一些认知逻辑的系统,并为其建立了基于“模型集”的语义学,后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂,既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域,并且认知逻辑的应用技术,又称关于知识的推理技术,正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一,因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化,在这方面有可能出现突破性的重要结果。

4.对自然语言的逻辑研究

对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究,人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题,都需要对自然语言进行精细的逻辑分析,并且这种分析不能仅停留在句法层面,而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学,在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力,发展了各种各样的意义理论,如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等,以致有人说,关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要,例如在研究自然语言的意义问题时,不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面,而要结合使用语言的特定环境去研究,这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”,它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论,J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论,以及P·格赖斯所创立的会话含义学说等成果,透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。

自然语言具有表达和交际两种职能,其中交际职能是自然语言最重要的职能,是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境(简称语境)中进行的,语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外,还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件,如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人(作者)、听话的人(读者)以及交际双方所共同具有的背景知识,这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯,以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式(语词、语句)的意义有着极其重要的影响,这具体表现在:(i)语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力,具有严格规定语言表达式意义的能力。(ii)自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等,要弄清楚这些句子的意义和内容,就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的,等等,这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有:包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域,包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义?【鲇谝烙锞扯ǖ南啾冉系亩韵罄啵荒L锞浜吞跫锞涞囊庖迦【鲇谝蛴锞扯浠挠镆寰龆ㄒ蛩兀绱说鹊取#╥ii)语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化,以至偏离它通常所具有的意义(抽象意义),而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为,一个语言表达式在它的具体语境中的意义,才是它的完全的真正的意义,一旦脱离开语境,它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系,正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义,当然不是去研究某一个(或一组)特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义,而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]

美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不谧置嬉庖宓奶厥夂澹凶觥坝镉煤濉薄ⅰ盎峄昂濉被颉耙保╥mplicature),并于1975年提出了一组“交际合作原则”,包括一个总则和四组准则。总则的内容是:在你参与会话时,你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向,使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类,格赖斯提出了如下四组准则:

(1)数量准则:在交际过程中给出的信息量要适中。

a.给出所要求的信息量;

b.给出的信息量不要多于所要求的信息量。

(2)质量准则:力求讲真话。

a.不说你认为假的东西,。

b.不说你缺少适当证据的东西。

(3)关联准则:说话要与已定的交际目的相关联。

(4)方式准则:说话要意思明确,表达清晰。

a.避免晦涩生僻的表达方式;

b.避免有歧义的表达方式;

c.说话要简洁;

d.说话要有顺序性。[⑧]

后来对这些原则提出了不少修正和补充,例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提,这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义(语用涵义)。实际上,一个语句p的语用涵义,就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说,从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是:

(i)S说了p;

(ii)没有理由认为S不遵守准则,或至少S会遵守总的合作原则;

(iii)S说了p而又要遵守准则或总的合作原则,S必定想表达q;

(iv)S必然知道,谈话双方都清楚:如果S是合作的,必须假设q;

(v)S无法阻止听话人H考虑q;

(vi)因此,S意图让H考虑q,并在说p时意味着q。

试举二例:

(1)a站在熄火的汽车旁,b向a走来。a说:“我没有汽油了。”b说:“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是:a想得到汽油。根据关系准则,b说这句话是与a想得到汽油相关的,由此可知:b说这句话时隐涵着:“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”

逻辑学范文第4篇

【关键词】逻辑/范围与性质/广义与狭义/一元论/多元论/工具主义

【正文】

一、广义的逻辑与狭义的逻辑

什么是逻辑?要清楚明确地回答这一问题,要将各种各样冠以“逻辑”的学科都统一在一个明确清晰的“逻辑”的定义之下,这是很困难的,甚至是不可能的。

不妨先对逻辑发展史作一简单考察。

在西方,公元前4世纪,古希腊哲学家亚里士多德集其前人研究之大成,写成了逻辑巨著《工具论》(由亚氏的六部著作编排而成:《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辨谬篇》)。虽然在亚氏的著作中他并没有明确地使用“逻辑”这一名称,也没有明确地以“逻辑”这一术语命名其学说,但是,历史事实是,亚氏使形式逻辑从哲学、认识论中分化出来,形成了一门以推理为中心,特别是以三段论为中心的独立的科学。因此,可以说,亚里士多德是形式逻辑的创始人。

亚氏之后,亚里士多德学派即逍遥学派和斯多葛学派都以不同形式发展了亚氏的形式逻辑理论——逍遥学派的德奥弗拉斯特和欧德慕给亚里士多德逻辑的推理形式增补了一些新的形式与内容,提出了命题逻辑问题,斯多葛学派克里西普斯等人则构造了一个与亚里士多德词项逻辑不同的命题逻辑理论。

弗兰西斯·培根是英国近代唯物主义哲学家,也是近代归纳逻辑的创始人,他在总结前人归纳法的基础上,在批判了经院逻辑和亚里士多德逻辑之后,以其古典归纳逻辑名著《新工具》为标志,奠定了归纳逻辑的基础。

18-19世纪,德国古典哲学家康德、黑格尔等,对人类思维的辩证运动与发展进行了深入研究,建立了另一种新的思辩逻辑——辩证逻辑。

与此同时,以亚里士多德逻辑为基础的形式逻辑在发展与变化中也进入了新的阶段——数理逻辑阶段。数理逻辑也称符号逻辑,或谓狭义的现代逻辑,奠基人是德国哲学家、数学家莱布尼兹。他主张建立“表意的、普遍的语言”来研究思维问题,使推理的有效性可以用数学方法来进行。莱布尼兹的这些设想虽然在许多方面并未实现,但他提出的“把逻辑加以数学化”的伟大构想,对逻辑学发展的贡献却是意义深远的,正如逻辑史家肖尔兹所说,“人们提起莱布尼兹的名字就好象在谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’,这种新生的逻辑在今天的最完美的表现就是采作逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。”(注:肖尔兹著,张家龙译:《简明逻辑史》,商务印书馆1997年版,第50页。)莱氏之后,经过英国数学家、哲学家、逻辑学家哈米尔顿、德摩根的研究,英国数学家布尔于1847年建立了逻辑代数,这是第一个成功的数理逻辑系统。1879年,德国数学家、逻辑学家弗雷格在《概念文字——一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》这部88页的著作中发表了历史上第一个初步自足的、包括命题演算在内的谓词演算公理系统,从而创建了现代数理逻辑。之后,英国哲学家、逻辑学家罗素和怀特海于1910年发表了三大卷的《数学原理》,建立了带等词的一阶谓词系统,从而使得数理逻辑成熟与发展起来。

上述数理逻辑,以两个演算——命题演算与谓词演算作为核心,被称之为现代形式逻辑或狭义的现代逻辑。在当代,以现代逻辑为基础,将现代逻辑应用于各个领域、各个学科,从而出现了广义的各种各样的现代逻辑分支。

从以上对古代、近代、现当代逻辑学说发展的简单考察可以看出,逻辑的范围是十分广泛的。它至少包括了以亚里士多德逻辑为基础的传统演绎逻辑、以数理逻辑为核心及基础的现代逻辑及其分支、归纳逻辑、辩证逻辑等等,而这些逻辑相互之间的特性又是十分不同甚至十分对立的。所以,要用一个明确的定义把这些历史上所谓的逻辑都包含进去,确实是很难的。事实上,“逻辑”一词是可以有不同的涵义的,逻辑可以有广义与狭义之分。

英国逻辑学家哈克在谈到逻辑的范围时,认为逻辑是一个十分庞大的学科群,其分支主要包括如下:

1.传统逻辑:亚里士多德的三段论

2.经典逻辑:二值的命题演算与谓词演算

3.扩展的逻辑:模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑

4.异常的逻辑:多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑

5.归纳逻辑(注:S.Haack:Philosophyoflogics,CambridgeUniversityPress,1978,P.4,221-231.)

在这里,哈克所谓的“扩展的逻辑”,是指在经典的命题演算与谓词演算中增加一些相应的公理、规则及其新的逻辑算子,使其形式系统扩展到一些原为非形式的推演,由此而形成的不同于经典逻辑的现代逻辑分支;至于“异常的逻辑”,则是指其形成过程一方面使用与经典逻辑相同的词汇,但另一方面,这些系统又对经典逻辑的公理与规则进行了限制甚至根本性的修改,从而使之脱离了经典逻辑的轨道的那些现代逻辑分支。“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”统称为“非经典逻辑”。

以哈克的上述分类为基础,从逻辑学发展的历史与现实来看,逻辑是有不同的涵义的,因此,逻辑的范围是有宽有窄的:首先,逻辑指经典逻辑,即二值的命题演算与谓词演算,不严格地,也可以叫数理逻辑,这是最“标准”、最“正统”的逻辑,也是最狭义的逻辑;其次,逻辑还包括现代非经典逻辑,不严格地,也可以叫哲学逻辑,即哈克所讲的扩展的逻辑与异常的逻辑;再次,逻辑还包括传统演绎逻辑,它是以亚里士多德逻辑为基础的关于非模态的直言命题及其演绎推理的直观理论,其主要内容一般包括词项(概念)、命题、推理、证明特别是三段论等。此外,逻辑还可以包括归纳逻辑(包括现代归纳逻辑与传统归纳法)、辩证逻辑。将逻辑局限于经典逻辑、非经典逻辑,这就是狭义的逻辑,而将逻辑包括传统逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑,则是广义的逻辑。以这一取向为标准,狭义的逻辑基本上可以对应于“逻辑是研究推理有效性的科学,即如何将有效的推理形式从无效的推理形式中区分开来的科学”这一定义,而广义的逻辑则可以基本上对应于“逻辑是研究思维形式、逻辑基本规律及简单的逻辑方法的科学”这一定义。

由此可见,逻辑学的发展是多层面的,站在不同的角度,就可以从不同的方面

来考察逻辑学的不同层面及不同涵义:

(1)从现代逻辑的视野看,逻辑学的发展从古到今的过程是从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的过程。这一点上面已有论述,此不多说。

(2)从逻辑学兼具理论科学与应用科学的角度,可以确切地把逻辑分成纯逻辑与应用逻辑两大层面。可以说,纯逻辑制定出一系列完全抽象的机械性装置(例如公理与推导规则),它们只展示推理论证的结构而不与某一具体领域或学科挂钩,是“通论”性的,而应用逻辑则是将纯逻辑理论应用于某一领域或某一主题,从而将这一具体主题与纯逻辑理论相结合而形成的特定的逻辑系统,它相当于逻辑的某一“分论”。在纯逻辑这一层面,还可以分成理论逻辑与元逻辑,所谓元逻辑,是以逻辑本身为研究对象的元理论,是刻划、研究逻辑系统形式面貌与形式性质的逻辑学科,它研究诸如逻辑系统的一致性、可满足性、完全性等等。不言而喻,元逻辑之外的纯逻辑部分,统称为理论逻辑。以这种分法为基础,如果说纯逻辑是狭义的逻辑的话,则应用逻辑就是广义的逻辑。

(3)从逻辑学对表达式意义的不同研究层次,可以把逻辑分成外延逻辑、内涵逻辑与语言逻辑。传统逻辑与经典逻辑对语言表达式(词或句子)意义的研究基本上停留在表达式的外延上,认为表达式的外延就是其意义(如认为词的意义就是其所指,句子的意义就是其真值),因此,它们是外延逻辑。对表达式意义的研究不只是停留在其外延上,认为不仅要研究表达式的外延,也要研究表达式的内涵,这样的逻辑就是内涵逻辑。可以看出,外延逻辑与内涵逻辑对表达式意义的研究都只是停留在语形或语义层面,而实际上,表达式总是在具体的语言环境下使用的,因此,逻辑对语言表达式意义的研究还可以也应该深入到语言表达式的具体的使用中去,对其进行语用研究,这一考虑,就促成了所谓的自然语言逻辑或语言逻辑的研究。所谓自然语言逻辑,按我的理解,就是通过对自然语言的语形、语义与语用分析来研究自然语言中的推理的科学。因此,如果说狭义的逻辑是一种语形或语义逻辑、它们只研究语形或语义推理的话,则广义的逻辑则是一种语用逻辑,它还要研究语用推理。

二、现代逻辑背景下的逻辑一元论、多元论与工具论

从上面的论述可以看出,在当代,现代逻辑的发展呈现出多层次、全方位发展的态势,逻辑学正在从单一学科逐步形成为由既相对独立又有内在联系的诸多学科组成的科学体系的逻辑科学。现代逻辑发展的这一趋势,就使得一方面大量的、各种各样的现代逻辑分支、各种各样的逻辑系统不断涌现,比如,既有作为经典逻辑的命题演算与谓词演算,也有作为对经典逻辑的扩展或背离的非经典逻辑。另一方面,不同于传统逻辑或经典逻辑所具有的直观性,非经典逻辑系统越来越远离直观甚至在某些意义上与直观相背。在这种背景下,逻辑学家就必然面临如下需要回答的问题:

(1)逻辑系统有无正确与不正确之分?说一个逻辑系统是正确的或不正确的是什么意思?

(2)是否一定要期望一个逻辑系统成为总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的?或者说,逻辑可以是局部地正确,即在一个特定的讨论区域内正确的吗?

(3)经典逻辑与非经典逻辑特别是其中的异常逻辑之间的关系如何?它们是否是相互对立的?

对上述问题的不同回答,就区分出了关于逻辑的一元论、多元论与工具主义。

不管是一元论还是多元论,都认为逻辑系统有正确与不正确之分,逻辑系统的正确与否依赖于“相对于系统本身的有效性或逻辑真理”与“系统外的有效性或逻辑真理”是否一致。如果某一逻辑系统中的有效的形式论证与那些在系统外的意义上有效的非形式论证相一致,并且那些在某一系统中逻辑地真的合式公式与那些在系统外的意义上也逻辑地真的陈述相一致,则该逻辑系统就是正确的,反之则为不正确的。以这一认识为基础,一元论认为只有一个唯一地在此意义下正确的逻辑系统,而多元论则认为存在多个如此的逻辑系统。

工具主义则认为,谈论一个逻辑系统是否正确或不正确是没有意义的,不存在所谓正确或不正确的逻辑系统,“正确的”这个词是不合适的。就工具主义来说,他们只允许这样一个“内部”问题:一个逻辑系统是否是“完善的”(Sound)?即是说,逻辑系统的定理或语法地有效的论证是否全部地并且唯一地是在该系统内逻辑地真或有效的?(注:S.Haack:Philosophyoflogics,CambridgeUniversityPress,1978,P.4,221-231.)

多元论又可以分为总体多元论与局部多元论。局部多元论认为,不同的逻辑系统是由于应用于讨论的不同领域而形成的,因此,局部多元论把系统外的有效性和逻辑真理从而也把逻辑系统的正确性看作是讨论的一个特定领域,认为一个论证并不是无条件地有效的,而是在讨论中有效的,所以,逻辑可以是局部地正确的,即在某一特定的讨论区域内正确的。而总体多元论则持有与一元论相同的假定:逻辑原理可以应用于任何主题,因此,一个逻辑系统应该是总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的。

就经典逻辑与非经典逻辑特别是异常逻辑之间的关系而言,一元论者强迫人们在经典系统与异常系统中二者择一,而多元论者则认为经典逻辑与扩展的逻辑都是正确的。因此,一元论者断言经典逻辑与异常逻辑在是否正确地代表了系统外的有效论证或逻辑真理的形式上是相互对立的,而多元论者则认为经典逻辑与异常逻辑两者在某一或其他途径下的对立只是表面的。

就逻辑科学发展的现实而言,从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的道路,也是逻辑科学特别是逻辑系统发展由比较单一走向丰富多样的过程。以传统逻辑来说,它来自于人们的日常思维和推理的实际,可以说是对人们的日常思维特别是推理活动的概括和总结,因此,传统逻辑的内容是比较直观的,与现实也是比较吻合的。而经典逻辑是传统逻辑的现展阶段,是以形式化的方法对传统逻辑理论特别是推理理论的新的研究,因此,与传统逻辑一样,经典逻辑的内容仍是具有直观基础的——经典逻辑的公理与定理大都可以在日常思维中找到相对应的思维与推理的实例予以佐证,人们对它们的理解与解释也不会感到与日常思维特别是推理的实际过于异常。所以,在传统逻辑与经典逻辑的层面,用“系统内的有效性”与“系统外的有效性”的一致来说明一个逻辑系统的正确性是合适的,这种说明的实质就是要求逻辑系统这种“主观”的产物

与思维的客观实际相一致。

相对而言,在经典逻辑基础上发展起来的各种非经典逻辑,它的直观性、与人们日常思维特别是推理的吻合性就大大不如经典逻辑,甚至与经典逻辑背道而驰。以模态命题系统为例(应该说,相对而言,模态命题逻辑在非经典逻辑中是较为直观的),如果说系统T满足对模态逻辑系统的直观要求,它所断定的是没有争论的一些结论的话,则系统S4、S5就难以说具有直观性以及与人们日常思维特别是推理的吻合性了:在系统S4和S5中都出现了模态算子的重叠,因而象□◇p→□◇□◇p、◇□◇p→◇p这样的公式大量出现,而这些公式几乎没有什么直观性。至于非经典逻辑中的直觉主义逻辑、多值逻辑,它们离人们的日常思维特别是推理的实际更远,更显得“反常”。同时,同一个领域比如模态逻辑或时态逻辑,由于方法和着眼点不同,可以构造出各种不同的系统。在这种情况下,一些学者作出逻辑系统无正确性可言、逻辑系统纯粹只是人们思考的工具的工具主义结论也就不足为怪了。应该说,工具主义的观点是有一定的可取之处的:它看到了逻辑系统特别是各种非经典逻辑系统远离日常思维与推理和作为“纯思维产物”的高度抽象性,看到了逻辑学家在建构各种逻辑系统时的高度的创造性或“主观能动性”。但是,另一方面,从本质来看,工具主义的这种观点是不正确的,也是不可取的。它完全抹杀了逻辑系统建构的客观基础,否定了逻辑系统最终是人们特别是逻辑学家的主观对思维实际、推理实际的反映。这种观点最终的结果就是导致逻辑无用论,最终取消逻辑。这显然是不符合逻辑科学发展的实际和逻辑科学的学科性质的。

而一元论对逻辑系统的“正确性”的理解过于狭窄,也过于严厉,这种观点难以解释在今天各种不同的逻辑系统之间相互并存、互为补充的现实。从本质上讲,尽管任何逻辑系统都是逻辑学家构造出来的,但是,它们是有客观基础的——它总是在一定程度上反映了人类思维特别是推理实际的某一方面或某一领域(否则,它就是没有实际意义的,最终难以存在下去),所以,逻辑系统是有“正确”与“不正确”之分的——正确地反映了人类思维特别是推理实际的逻辑系统就是正确的,反之则是不正确的。应该说,这一点是一元论与多元论都可以同意的,但是,在承认这一说法的同时,还应该看到,“正确地反映人类思维特别是推理的实际”是可以有不同的程度、不同的层次的:逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较普遍、一般的(比如传统逻辑与经典逻辑),也可以是比较特殊、具体的(比如某些非经典逻辑系统,它所反映的就是相对于某一特定主题或领域的特定的思维与推理);逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较直观、与日常较为吻合的,也可以是相对来说较为抽象、远离现实的。从这个意义上来讲,逻辑系统的“正确性”是多样的,不可绝对化和唯一化。所以,我认为,一元论坚持“只有一个正确的、唯一的逻辑”是不妥的,相反,多元论的观点则是可以接受的。

如果按哈克的分析把非经典逻辑分成“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”的话,那么,很显然,扩展的逻辑是以经典逻辑为基础,将经典逻辑理论应用于某一领域或学科而形成的对经典逻辑的扩充,它们之间并不存在互斥、对立的情况,它们都可以是“正确的”。至于“异常的逻辑”,它的某些性质与特征确实可能与经典逻辑不同甚至相矛盾(例如在直觉主义逻辑、多值逻辑中排中律的失效等等),因此,它们有“对立”的地方,但就经典逻辑与某一异常逻辑分支相比而言,它们的对立或不一致只是在某些方面,而从整个系统的性质来看,它们的互通之处更多,因此,经典逻辑与某一异常逻辑分支之间的所谓“对立”之处,恰恰是该异常逻辑分支的独特之处,也是它对某一问题的不同于经典逻辑的处理和解决之处,所以,从这个意义上讲,它对经典逻辑的意义不在于“否定”了经典逻辑的某些定理或规则,而在于对经典逻辑忽略了的或无法处理的地方进行了自己的独特的处理。所以,经典逻辑与异常逻辑之间的“对立”是表面上的,其实质是它们之间的互补。

【参考文献】

[1]陈波.逻辑哲学导论[M].北京:中国人民大学出版社,2000.

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[4]杨百顺.西方逻辑史[M].成都:四川人民出版社,1984.

[5]江天骥,等.西方逻辑史研究[M].北京:人民出版社,1984.

逻辑学范文第5篇

[关键词]人工智能,常识推理,归纳逻辑,广义内涵逻辑,认知逻辑,自然语言逻辑

现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期,其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理,从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦,然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化,其表现在于:一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题;二是逻辑采纳了数学的方法论,从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”,它增强了逻辑研究的深度,使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期,并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。

本文所要探讨的问题是:21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处?大致说来将如何发展?我个人的看法是:计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉,并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能,它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理(这一点在20世纪基本上已经做到了,如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明,“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋),而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维,这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素,例如选择性地搜集相关的经验证据,在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择,不断根据环境反馈调整、修正自己的行为,……由此达到实践的成功。于是,逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动,并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理,由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。

实际上,在20世纪中后期,就已经开始了现代逻辑与人工智能(记为AI)之间的相互融合和渗透。例如,哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源,但逻辑(包括哲学逻辑)在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理

的理论;基于几乎同样的理由,AI研究者也在进行类似的探索,这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴,甚至在逐渐融合在一起。例如,AI特别关心下述课题:

·效率和资源有限的推理;

·感知;

·做计划和计划再认;

·关于他人的知识和信念的推理;

·各认知主体之间相互的知识;

·自然语言理解;

·知识表示;

·常识的精确处理;

·对不确定性的处理,容错推理;

·关于时间和因果性的推理;

·解释或说明;

·对归纳概括以及概念的学习。[①]

21世纪的逻辑学也应该关注这些问题,并对之进行研究。为了做到这一点,逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展,使其研究成果在AI中具有可应用性。

我认为,至少是21世纪早期,逻辑学将会重点关注下述几个领域,并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果:(1)如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素?(2)如何使机器人具有人的创造性智能,如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断?(3)如何进行知识表示和知识推理,特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理?(4)如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理,使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际?等等。

1.常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素

AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能,它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践,希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径,因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言,AI关于智能系统的符号模型可描述为:由一个知识载体(称为知识库KB)和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程(称为问题求解器PS)构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展,AI研究者逐步取得共识,认识到知识在智能系统中力量,即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统,而知识包括专门性知识和常识性知识,前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是,常识问题就成为AI研究的一个核心问题,它包括两个方面:常识表示和常识推理,即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识,并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然,如此建立的常识知识库可能包含矛盾,是不协调的,但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为;常识推理还是一种非单调推理,即人们基于不完全的信息推出某些结论,当人们得到更完全的信息后,可以改变甚至收回原来的结论;常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式,是在容许有错误知识的情况下进行的推理,简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾,容许从矛盾推出一切命题;并且它是单调的,即承认如下的推理模式:如果p?r,则pùq?r;或者说,任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此,在处理常识表示和常识推理时,经典逻辑应该受到限制和修正,并发展出某些非经典的逻辑,如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出,常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物,而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]“次协调逻辑”(ParaconsistentLogic)是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的,其基本想法是:当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时,与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们,不如干脆让它们留在理论体系内,但把它们“圈禁”起来,不让它们任意扩散,以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是,在次协调逻辑中,能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”,但这些矛盾并不能使系统推出一切,导致自毁。因此,这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为,如果在一理论T中,一语句A及其否定?A都是定理,则T是不协调的;否则,称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理,则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此,通常以经典逻辑为基础的理论,如果它是不协调的,那它一定也是不足道的。这一现象表明,经典逻辑虽可用于研究协调的理论,但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w),以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题:(i)矛盾律?(Aù?A)不普遍有效;(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式;即是说,矛盾不会在系统中任意扩散,矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里,(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度,(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。

在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中,下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立:

?(Aù?A)

Aù?A→B

A→(?A→B)

(A??A)→B

(A??A)→?B

A→??A

(?Aù(AúB))→B

(A→B)→(?B→?A)

若以C0为经典逻辑,则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1,Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学,并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的,并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在,已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中,发展了这些领域内的次协调理论。显然,次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]

非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑,它的研究开始于20世纪80年代。1980年,D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M,表示某种“一致性”断言,并将其看做是模态概念,通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》(1983)据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分,并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程,这种推理的特征是试探性的:根据新信息,它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型,它是与人们自身的信念或知识相关的推理,可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言,非单调逻辑尚需进一步发展。

2.归纳以及其他不确定性推理

人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中,具有必然性的演绎推理固然起重要作用,但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此,计算机要成功地模拟人的智能,真正体现出人的智能品质,就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。

首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的,指一切扩展性推理,它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围,因而前提的真无法保证结论的真,整个推理因此缺乏必然性。具体说来,这种意义的“归纳”包括下述内容:简单枚举法;排除归纳法,指这样一些操作:预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因,然后有选择地安排某些事例或实验,根据某些标准排除不相干假设,最后得到比较可靠的结论;统计概括:从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理;类比论证和假说演绎法,等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”,对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑,但我认为,(1)归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略,对于人类来说具有实践的必然性。(2)人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性,其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的,而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的,除非这个断言是逻辑矛盾。(3)人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且,归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出,“社会一旦有技术上的需要,则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟,得出“归纳逻辑不可能”的结论,他们的推理本身与归纳推理一样,不具有演绎的必然性。(4)人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性,也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认,归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出,为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破,应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样,才能在已有的归纳学习成果上,在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题,无疑在21世纪将得到重视并取得进展。再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象,这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题,如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代,其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑(二值逻辑)解决不了的问题提供了解决的可能,它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然,它在21世纪将继续得到更大的发展。

3.广义内涵逻辑

经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究,但在自然语言中,除了这些语言成分之外,显然还存在许多其他的语言成分,如各种各样的副词,包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等,以及各种认知动词,如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”,这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。

大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的,造成内涵语境,后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境,是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境;内涵语境又称晦暗语境,是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别,一切语言表达式(包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句)都可以区分为外延性的和内涵性的,前者是提供外延语境的表达式,后者是提供内涵性语境的表达式。例如,杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式,而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。

在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先,对于个体词项来说,关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延,而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如,由于“必然”是内涵性表达式,它提供内涵语境,因而下述推理是非有效的:

晨星必然是晨星,

晨星就是暮星,

所以,晨星必然是暮星。

这是因为:这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延,并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延,我们完全可以设想一个可能世界,在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此,我们就不能利用同一性替换规则,由该推理的前提得出它的结论:“晨星必然是暮星”。其次,在内涵语境中,语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延,而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里,达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想,而不是它所指称的真值,于是在这种情况下,“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想(命题)就构成它的外延。再次,在内涵语境中,虽然适用于外延的函项性原则不再成立,但并不是非要抛弃不可,可以把它改述为新的形式:一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。

一般而言,一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件:(i)它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题;(ii)它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说,它既不能与外延逻辑相矛盾,又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中,并且已有初步轮廓。从术语上说,内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外,还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之,可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”,“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下,模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过,还有一种狭义的内涵逻辑,它可以粗略定义如下:一个内涵逻辑是一个形式语言,其中包括(1)谓词逻辑的算子、量词和变元,这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑,也可以是高阶谓词逻辑;(2)合式的λ—表达式,例如(λx)A,这里A是任一类型的表达式,x是任一类型的变元,(λx)A本身是一函项,它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上;(3)其他需要的模态的或内涵的算子,例如€,ù、ú。而一个内涵逻辑的解释,则由下列要素组成:(1)一个可能世界的非空集W;(2)一个可能个体的非空集D;(3)一个赋值,它给系统内的表达式指派它们在每w∈W中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈W,判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈W中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统,R·蒙塔古的IL系统,以及E·N·扎尔塔的FIL系统等。[⑥]在各种内涵逻辑中,认识论逻辑(epistemiclogic)具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知(perception)、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题,包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等;狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑,简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析,这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。A·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作,其中提出了一些认知逻辑的系统,并为其建立了基于“模型集”的语义学,后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂,既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域,并且认知逻辑的应用技术,又称关于知识的推理技术,正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一,因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化,在这方面有可能出现突破性的重要结果。

4.对自然语言的逻辑研究

对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究,人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题,都需要对自然语言进行精细的逻辑分析,并且这种分析不能仅停留在句法层面,而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学,在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力,发展了各种各样的意义理论,如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等,以致有人说,关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要,例如在研究自然语言的意义问题时,不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面,而要结合使用语言的特定环境去研究,这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”,它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论,J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论,以及P·格赖斯所创立的会话含义学说等成果,透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。

自然语言具有表达和交际两种职能,其中交际职能是自然语言最重要的职能,是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境(简称语境)中进行的,语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外,还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件,如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人(作者)、听话的人(读者)以及交际双方所共同具有的背景知识,这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯,以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式(语词、语句)的意义有着极其重要的影响,这具体表现在:(i)语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力,具有严格规定语言表达式意义的能力。(ii)自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等,要弄清楚这些句子的意义和内容,就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的,等等,这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有:包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域,包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类;模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素,如此等等。(iii)语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化,以至偏离它通常所具有的意义(抽象意义),而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为,一个语言表达式在它的具体语境中的意义,才是它的完全的真正的意义,一旦脱离开语境,它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系,正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义,当然不是去研究某一个(或一组)特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义,而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义,叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”(implicature),并于1975年提出了一组“交际合作原则”,包括一个总则和四组准则。总则的内容是:在你参与会话时,你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向,使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类,格赖斯提出了如下四组准则:

(1)数量准则:在交际过程中给出的信息量要适中。

a.给出所要求的信息量;

b.给出的信息量不要多于所要求的信息量。

(2)质量准则:力求讲真话。

a.不说你认为假的东西,。

b.不说你缺少适当证据的东西。

(3)关联准则:说话要与已定的交际目的相关联。

(4)方式准则:说话要意思明确,表达清晰。

a.避免晦涩生僻的表达方式;

b.避免有歧义的表达方式;

c.说话要简洁;

d.说话要有顺序性。[⑧]

后来对这些原则提出了不少修正和补充,例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提,这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义(语用涵义)。实际上,一个语句p的语用涵义,就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说,从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是:

(i)S说了p;

(ii)没有理由认为S不遵守准则,或至少S会遵守总的合作原则;

(iii)S说了p而又要遵守准则或总的合作原则,S必定想表达q;

(iv)S必然知道,谈话双方都清楚:如果S是合作的,必须假设q;

(v)S无法阻止听话人H考虑q;

(vi)因此,S意图让H考虑q,并在说p时意味着q。

试举二例:

(1)a站在熄火的汽车旁,b向a走来。a说:“我没有汽油了。”b说:“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是:a想得到汽油。根据关系准则,b说这句话是与a想得到汽油相关的,由此可知:b说这句话时隐涵着:“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”

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